استفاده از روش عددی fdtd تصادفی برای استخراج پراکندگی اهدافی با پارامترهای تصادفی

روش های عددی مختلف و موثر فراوانی برای حل مسائل الکترومغناطیسی وجود دارند. در این میان روش fdtd به دلیل ویژگی های خاص آن در مسائل بی شماری مورد استفاده قرار می گیرد. در بسیاری از مسائل، پارامترهای محیط از جمله خواص الکتریکی مواد به طور تصادفی تغییر می کند و موجب به وجود آمدن نوساناتی در میدان های الکترومغناطیسی می شود. روش fdtd بدون مدل کردن تغییرات خواص الکتریکی، تنها مقادیر متوسط آن ها را در معادلات قرار داده و در نتیجه مقادیر متوسط میدان ها در مدل را به دست می آورد. اما این مقادیر متوسط، شامل اطلاعات دقیقی نیستند، زیرا در بسیاری از کاربردها این نوسانات مقادیر قابل توجه ای داشته و نتایج حاصله را تحت تاثیر قرار می دهند. روش s-fdtd روشی نوین برای رفع این نیاز و گامی موثر در فهم بهتر چگونگی تاثیر نوسانات خواص الکتریکی بر جذب و پراکنده شدن انرژی الکترومغناطیسی و امکانی برای به دست آوردن بازه ی این تغییرات است. این روش مستقیما میانگین و واریانس میدان ها را در هر نقطه از مکان و زمان تخمین می زند و جایگزین بسیار مناسبی برای روش زمان بر مونت کارلو محسوب می شود. روش s-fdtd تحلیل های تصادفی را به طور قابل توجهی سرعت می بخشد و تقریب مطلوبی از میانگین و واریانس میدان ها ـ با اندکی افزایش در زمان و حافظه شبیه سازی ـ به دست می دهد. بنابراین با استفاده از این روش می-توان تحلیل های آماری مدل های بزرگ سه بعدی را ـ که در حال حاضر به دلیل نیاز به منابع کامپیوتری عظیم امکان پذیر نیست ـ با استفاده از منابع کامپیوتری در دسترس انجام داد. در این پایان نامه، روش s-fdtd برای به دست آوردن تخمینی از انحراف معیار نرخ جذب خاص (sar) در یک مدل واقعی از سر انسان (برش دو بعدی) مورد استفاده قرار گرفته است تا کاربردی از روش s-fdtd را در یک مثال عملی پیچیده ارائه دهد. هر چند روش s-fdtd از نظر محاسباتی در مقایسه با روش مونت کارلو بسیار کارآمد است، اما نتایج به دست آمده از آن به دقت نتایج به دست آمده از مونت کارلو نیستند. دقت این روش اساسا توسط تقریب های استفاده شده برای ضرایب همبستگی بین میدان ها و خواص الکتریکی مواد کنترل می شود، که پیش از این تقریب هایی برای آن ها در نظر گرفته شده است. در این پایان نامه روشی جدید برای به دست آوردن تقریبی از ضرایب همبستگی ارائه شده است. این روش جدید که mc-cc نامیده می شود، ضرایب همبستگی را با استفاده از روش مونت کارلو با تعداد اجرای کمتر به دست می آورد. روش mc-cc تقریب بسیار پیشرفته تری از ضرایب همبستگی را در مقایسه با تقریب های پیشین ـ در برابر اندکی پیچیدگی و هزینه ی محاسباتی ـ ارائه می دهد و گام بزرگی در بهبود روش s-fdtd است.